coretan makna: Pemodelan Arus Lalu Lintas dengan Persamaan Diferensial

Oleh : Lely Nurlaely

Di saat weekend atau holiday telah tiba, siapa sih yang tak mau jalan untuk berlibur bareng keluarga, teman, sahabat, maupun pasangan ♥ ♥? Pastinya semua orang ingin itu terjadi di kala stress melanda karena pekerjaan maupun tugas sekolah. Seiring keinginan orang untuk pergi berlibur, jalan pun kian ramai, arus lalu lintas pun kian memadati. Kebayang bukan jalan akan seperti apa dengan jumlah penduduk dan setiap tahunnya begitu banyak jumlah peningkatan kendaraan di negara ini (Indonesia). Jangan jauh-jauh sampai melibatkan negara, di kota sendiri saja sudah memadati jalan yang mengakibatkan kemacetan.

Tahukah anda arus lalu lintas bisa di modelkan ke dalam ilmu matematika ? matematika yang merupakan ilmu tentang mempelajari besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan pada suatu bilangan. Matematika pun dijuluki sebagai ratu segala ilmu, sifatnya yang fleksibel, dinamis, mengimbangi perkembangan zaman dan banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari seperti hal nya masalah yang akan dibicarakan yaitu arus lalu lintas. Gimana caranya arus lalu lintas di modelkan ke ilmu matematika? Yaitu salah satunya dengan menggunakan persamaan diferensial. Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang melibatkan turunan dari satu atau lebih variabel terikat yang berhubungan dengan satu atau lebih variabel bebas. Dimana persamaan diferensial ini dibagi menjadi 2 berdasarkan banyaknya variabel bebas yaitu persamaan diferensial biasa yang hanya melibatkan turunan biasa dan persamaan diferensial parsial yang melibatkan turunan parsial. Persamaan diferensial parsial pun dibedakan menjadi dua jenis yaitu persamaan diferensial parsial linear dan non linear.

Dipandang model deterministik arus lalu lintas berbentuk persamaan diferensial parsial

(1)